Լուսիկ Ագուլեցին ծնվել է 1946 թվականի մայիսի 31-ին՝ Նախիջևանի Վերին Ագուլիս գյուղաքաղաքում, 1919 թվականին թուրք-ադրբեջանցիների կողմից իրագործված Ագուլիսի եղեռնից հետո այնտեղ բնակվող վերջին հայերի՝ Հարությունյանների ընտանիքում։ 1953 թվականին ընտանիքով տեղափոխվել են Երևան։ 1963-1967 թվականներին սովորել է Երևանի Փանոս Թերլեմեզյանի անվան գեղարվեստի ուսումնարանում։ 1966 թվականին՝ ուսումնառության տարիներին արժանացել է «Ավանգարդ» թերթի հատուկ մրցանակի։ 1974 թվականից Հայաստանի նկարիչների միության անդամ է[2]։
Լուսիկ Ագուլեցու կտավները գտնվում են Հայաստանի և արտերկրի թանգարաններում, մասնավոր հավաքածուներում։